Logika Matematika

Standar Kompetensi

Menerapkan logika matematika dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor

1.      Kompetensi Dasar  1 : Mendeskripsikan ingkaran, konjungsi, disjungsi, implikasi biimplikasi dan ingkarannya

Negasi (Ingkaran)

            Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan. ~ p : tidak p

Tabel kebenaran negasi

Kompetensi Dasar 2.  Mendeskripsikan konvers, invers dan kontraposisi

1)      Konjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator “dan”.

p Ù q : p dan q

2)      Disjungsi adalah penggabungan dua pernyataan atau lebih dengan operator “atau”.

p Ú q : p atau q

3)      Implikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator “Jika …, maka …”.

p Þ q : Jika p maka q

4)      Biimplikasi adalah penggabungan dua pernyataan dengan operator “.. jika dan hanya jika ..”

p Û q : p jika dan hanya jika q

Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Bila terdapat bentuk implikasi p Þ q, maka diperoleh tiga pengembangannya sebagai berikut:

Kesimpulan yang dapat diambil adalah:

1) invers adalah negasi dari implikasi

2) konvers adalah kebalikan dari implikasi

3) kontraposisi adalah implikasi yang dibalik dan dinegasi

Kompetensi Dasar 3 : Menerapkan modus ponens, modus Tolles dan prinsip silogisme dalam menarik kesimpulan